Шестнадцатеричная система счисления

eXeL@B DVD

Материал из Справочник исследователя программ

Перейти к: навигация, поиск

Шестнадцатеричная система счисления - один из видов систем счисления. Наиболее широко применяется в информационных технологиях из-за кратности 2 (2^4 = 16)


Содержание

История появления

Шестнадцатеричная система счисления пришла в употребление с развитием компьютеров. Выводимая информация в двоичном коде была слишком длинной и непонятной, а с переводом чисел в десятеричную систему уходило время, память и не соответствие кратности двойки. Некоторое время пользовались восьмеричной системой, а потом решились на шестнадцатеричную. Оказалось выгодно.


Основы

Алфавит системы состоит из 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. F = 15. Чтобы отличить эту форму записи от остальных используют:

  • Префикс 0x перед числом
  • Постфикс h после числа
  • Иногда, если первая цифра выражается буквой, то чтобы отличить от имени, ставят постфикс и незначащий ноль, например 0FC5h или проще 0xFC5


Переводы

Чтобы перевести число из 16-ричной системы в 10-ричную, нужно поразрядно прибавлять значение разряда, а результат умножать на 16 или умножать текущий разряд на 16^(n-1), где n - номер разряда справа и прибавлять к основному результату. Например 2Ah = 2*16+A = 32 + 10 = 42 0xF01 = (15*16 + 0)*16 + 1 = 15*16*16 + 1 = 3841

Чтобы совершить обратное действие, поступают как обычно 92d = 5*16 + 12 = 5Ch


Значение

Применяется в программировании, обычно для составления флагов и масок. Также применяется в дизассемблерах, так как один байт можно выразить всего двумя символами (FFh = 255). В некоторых интерпретациях таблицы символов ASCII (так как там всего 256 символов, и можно выразить в видео прямоугольной таблицы).